Numpy

1. Numpy 简介

NumPy 是一个由多维数组对象（ndarray）和处理这些数组的函数（function）集合组成的库。主要用来计算、处理一维或多维数组。

2. Numpy 安装

pip install numpy

在实际项目中， NumPy 通常与 SciPy 程序包一起使用，SciPy 可以看做对 NumPy 库的扩展，它在 NumPy 的基础上又增加了许多工程计算函数。因此将它们同时安装是一个不错的选择。

注意：在 Windows 下直接使用 pip 安装 SciPy 会发生报错，需要我们解决 SciPy 的依赖项问题，所以不推荐使用pip安装 SciPy 程序包。

首先我们要知道什么是 SciPy 栈？其实它是一个科学计算软件包的集成平台，这类平台囊括了常用的数值计算与机器学习库，比如 NumPy、Matplotlib、SciPy 库、IPython 等，并且它可以自动解决包之间的依赖问题。通过安装一个集成平台就可以实现上述所有软件包的安装。

常用的平台为 Anaconda（官网下载：https://www.anaconda.com/），是一个开源的 Python 发行版，它包含了 NumPy、SciPy 等180多个科学包及其依赖项。除了支持 Windows 外，也支持 Linux 和 Mac 系统。Anaconda 就目前应用较为广泛，因此建议安装。

Anaconda 的下载文件约 500 MB 左右，你可以选择安装 Miniconda，它是 Anaconda 的轻巧版，只需 40 余兆。

3. Numpy ndarray对象

NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray 对象，它是一个一系列相同类型元素组成的数组集合。数组中的每个元素都占有大小相同的内存块，您可以使用索引或切片的方式获取数组中的每个元素。

ndarray 对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排列，常用的布局方式有两种，即按行或者按列。

3.1 创建ndarray对象

通过 NumPy 的内置函数 array() 可以创建 ndarray 对象，其语法格式如下：

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, ndmin=0)

参数说明：

参数	描述说明
object	表示一个数组序列。
dtype	可选参数，通过它可以更改数组的数据类型。
copy	可选参数，表示数组能否被复制，默认是 True。
order	以哪种内存布局创建数组，有 3 个可选值，分别是 C(行序列)/F(列序列)/A(默认)。
ndim	用于指定数组的维度。

示例：

# 创建一维数组：
a=numpy.array([1,2,3])

# 创建多维数组：
b=numpy.array([[1,2,3],[4,5,6]])

# 如果要改变数组元素的数据类型，可以使用通过设置 dtype="数据类型名称"，如下所示：
c=numpy.array([2,4,6,8], dtype="complex")  # 将数组中的元素类型变成了复数类型：

3.2 ndim查看数组维数

# 通过 ndim 可以查看数组的维度：

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [9, 10, 11, 23]]) 
print(arr.ndim)  # 2

# 也可以使用 ndim 参数创建不同维度的数组：
# 输出一个二维数组：

a = np.array([1, 2, 3,4,5], ndim = 2)
print(a)  # [[1 2 3 4 5]]

3.3 reshape数组变维

数组的形状指的是多维数组的行数和列数。reshape()函数可以改变多维数组行数和列数，从而达到数组变维的目的。

reshape()函数可以接受一个元组作为参数，用于指定了新数组的行数和列数：

e = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) 

e=e.reshape(2,3) 
# 输出：
# 原数组：[[1 2]
#        [3 4]
#        [5 6]]
# 新数组:[[1 2 3]
#        [4 5 6]]

4. Numpy 数据类型

Numpy 作为 Python 的扩展包，它提供了比 Python 更加丰富的数据类型。

（略，http://c.biancheng.net/numpy/dtype.html）

4.1 数据类型(dtype)对象

数据类型对象（Data Type Object） 主要用来描述数组元素的数据类型、大小以及字节顺序。

# 创建一个 dtype 对象
a = np.dtype(np.int64)
print(a)  # int64

4.2 数据类型标识码

NumPy 中每种数据类型都有一个唯一标识的字符码：

字符	对应类型
b	代表布尔型
i	带符号整型
u	无符号整型
f	浮点型
c	复数浮点型
m	时间间隔（timedelta）
M	datatime（日期时间）
O	Python对象
S,a	字节串（S）与字符串（a）
U	Unicode
V	原始数据（void）

示例：使用数据类型标识码，创建一组结构化数据：

# 创建数据类型score
dt = np.dtype([('score','i1')])  # 定义字段名score，以及数组数据类型i1
a = np.array([(55,),(75,),(85,)], dtype = dt)

print(a)           # [(55,) (75,) (85,)] 
print(a.dtype)     # dtype([('score', 'i1')])
print(a['score'])  # [55 75 85]

4.3 定义结构化数据

通常情况下，结构化数据使用字段的形式来描述某个对象的特征。以下示例描述一位老师的姓名、年龄、工资的特征，该结构化数据其包含以下字段：

• str 字段：name
• int 字段：age
• float 字段：salary

# 创建结构化数据teacher
teacher = np.dtype([('name','S20'), ('age', 'i1'), ('salary', 'f4')])

print(teacher)  # [('name', 'S20'), ('age', 'i1'), ('salary', '<f4')]

# 将其应用于ndarray对象
b = np.array([('ycs', 32, 6357.50),('jxe', 28, 6856.80)], dtype = teacher) 
print(b)  # [(b'ycs', 32, 6357.5) (b'jxe', 28, 6856.8)]（输出的name为bytes字节串类型）

5. NumPy 数组属性

ndarray.shape

返回一个由数组维度构成的元组。如 2 行 3 列的二维数组可以表示为(2,3)。

示例，输出了数组的维度：

>>> a = np.array([[2,4,6],[3,5,7]])
>>> print(a.shape)
(2,3)

通过 shape 属性修改数组的形状大小：

>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.shape = (3,2)  # => a.reshape(3,2)
>>> print(a)
[[1, 2]
[3, 4]
[5, 6]]

ndarray.reshape()

NumPy 还提供了一个调整数组形状的 reshape() 函数。

# 与上例一样
>>> a.reshape = (3,2)
>>> print(a)
[[1, 2]
[3, 4]
[5, 6]]

ndarray.ndim

返回数组的维数。

# 随机生成一个一维数组
>>> c = np.arange(24)
>>> print(c)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
>>> print(c.ndim)
1
#对数组进行变维操作
>>> e = c.reshape(2,4,3)  # 2个4行3列的数组
>>> print(e)
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]

[[12 13 14]
  [15 16 17]
  [18 19 20]
  [21 22 23]]]
>>> print(e.ndim)
3

ndarray.itemsize

返回数组中每个元素的大小（以字节为单位）。

>>> x = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.int8)  # 数据类型为int8，代表1字节
>>> print (x.itemsize)
1


>>> x = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.int64)  # 数据类型为int64，代表8字节
>>> print (x.itemsize)
8

ndarray.flags

返回 ndarray 数组的内存信息，比如 ndarray 数组的存储方式，以及是否是其他数组的副本等。

>>> x = np.array([1,2,3,4,5])
>>> print (x.flags)
C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : True
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
UPDATEIFCOPY : False

ndarray.dtype

ndarray.size

小结

a1 = np.array([1,2,3,4],dtype=np.complex128)  
print(a1)  
print("数据类型",type(a1))           #打印数组数据类型  
print("数组元素数据类型：",a1.dtype)  # 打印数组元素数据类型  
print("数组元素总数：",a1.size)       # 打印数组尺寸，即数组元素总数  
print("数组形状：",a1.shape)          # 打印数组形状  
print("数组的维度数目",a1.ndim)       # 打印数组的维度数目  

ndarray的转置

a.T a.transpose()

• 在默认情况下，两者效果相同，但transpose()可以指定交换的axis维度。
• 对于一维数组，两者均不改变，返回原数组。
• 对于二维数组，默认进行标准的转置操作。
• 对于多维数组A,A.shape为(a,b,c,d,...,n)，则转置后的shape为(n,...,d,c,b,a)，即逆序。
• 对于.transpose()，可以指定转置后的维度。语法：A.transpose((axisOrder1,...,axisOrderN))，其效果等同于np.transpose(A,(axisOrder1,...,axisOrderN))，(axisOrder)中是想要得到的索引下标顺序。效果详见例子。

示例，指定维度：

>>> a = np.array([[[1,2,3,4],[4,5,6,7]],[[2,3,4,5],[5,6,7,8]],[[3,4,5,6],[4,5,6,7]]])
>>> print(a.shape)
(3, 2, 4)
>>> print(a.transpose(1,2,0).shape)
(2, 4, 3)
>>> A = np.transpose(a, (1,2,0))
>>> print(A.shape)
(2, 4, 3)

a.transpose(1,2,0)与np.transpose(a, (1,2,0))效果相同。其shape在第一个维度即shape[0]上是原来的shape[1]，第二维shape[1]是原来的shape[2]，第三维shape[2]是原来的shape[0]。所以原shape为(3,2,4)。新的 shape为(2,4,3)。

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参考：

参考手册：https://numpy.org.cn/reference/arrays/

NumPy数组属性